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尊龙人生就是播手机版在连续信号领域,微分的概念定义明确,而在离散域并非如此。然而,好在我们可以近似计算离散信号的微分。(DSP纯化论者更喜欢使用“数字差分器”这一术语,我们还是使用“微分器”)。
因此,正弦波的导数为幅度正比于原始x(t)正弦波频率的余弦波。根据式(2),理想微分器的频率幅度响应随频率ω的增加而直线增加。考虑到这一点,对下面两个普通离散时间FIR(非递归)微分器,一个是一阶差分器,另一个是一个中心差分器。它们都是估算数字x(n)时域信号序列导数的简单计算方法。
该微分器的频率幅度响应为如图1中的虚线Hfd(ω)。作为比较,图1也示出了一个理想微分器直线Hidea(ω)=幅度响应曲线。图中的频率轴包括正频率范围0≤ω≤π采样/弧度,对应0~fs/2周期的频率范围,其中fs为x(n)采样率,单位为赫兹。
式3简洁,但缺点是其Hfd(ω)会将高频噪声放大,常对真实信号造成干扰。因此,实际上经常使用中间差分微分器。中间差分微分器的时域表达式为:
中间差分微分器的频率幅度响应为图1中的点线Hcd(ω)。Hcd(ω)的理想高频(噪声)衰减受到限制,其线fsHz)之间。遗憾的是,该范围小于一阶微分器的线性工作频率范围。
上面已经提到,本设计指南介绍一种第三选择,为一个高效计算微分器,它保持了中间差分微分器的高频衰减性能优点,同时扩展了其线性工作频率范围。该微分器定义为:
该新颖的微分器的归一化频率幅度响应为图1中的实Hdif(ω)线fsHz),为中间差分微分器可用频率范围的两倍。
该微分器的实现如图2所示,其中一个延迟块包含两个单位延迟。该微分器的折叠FIR结构如图3所示,表示出了对每个ydif(n)输出采样,只需进行一次倍乘。ydif(n)微分器的真正灵活性是其非单位系数(尊龙人生就是播手机版微分相位光网络装置调制失真低温泵
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